漸開(kāi)線(xiàn)標準齒輪傳動(dòng)由于存在一些缺陷而限制了它的應用范圍：一對嚙合的標準齒輪，小齒輪的齒根厚度比大齒輪的齒根厚度薄，如果兩只齒輪的材料相同，那么小齒輪的齒根彎曲強度低;小齒輪的齒根最大滑動(dòng)比要比大齒輪大，如果兩只齒輪的材料和硬度相同，則小齒輪齒根的齒面磨損較快;標準齒輪只能用于實(shí)際中心距等于理論中心距的場(chǎng)合，當實(shí)際中心距不等于理論中心距時(shí)，這對齒輪則無(wú)法使用;用范成法制齒時(shí)，標準齒輪只能用于Z≥Z min ,當ZZ＜Z min時(shí)齒輪將發(fā)生根切。

為了解決標準齒輪的上述缺陷，人們找到了“變位齒輪”，它能夠有效的解決上述缺陷，使齒輪傳動(dòng)變得更加完美。目前在汽車(chē)變速器中，不論是商用車(chē)還是乘用車(chē)，都在廣泛應用變位齒輪傳動(dòng)，很難找到一只標準齒輪。

一、 變位齒輪的變位原理

設用標準滾刀或標準插齒刀來(lái)切制齒輪，刀具的分度圓與工件的分度圓相切，所切出的齒輪，不但模數和齒形角與刀具相同，它的分度圓齒厚和齒根高也都符合標準數值。若將刀具移近工件或移離工件的中心，則可同樣切出的模數和齒形角的齒輪，但其分度圓齒厚和齒根高都發(fā)生了變化，齒形所占有的漸開(kāi)線(xiàn)段也與標準齒輪不同。這種齒輪我們稱(chēng)為變位齒輪。利用變位齒輪形成原理，將刀具移離工件的中心，使刀具的頂圓與嚙合線(xiàn)交于工件的極限點(diǎn)N1或N1以?xún)?，不僅可以避免根切現象，而且由于變位可以改善齒輪的傳動(dòng)性能。

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由變位齒輪的形成原理可以看出，切制變位齒輪時(shí)，并不需要專(zhuān)門(mén)的刀具和對機床進(jìn)行特殊的調整，只需將刀具移離或移近即可。刀具的位移量是模數與變位系數的乘積，變位系數X可取“+”，也可取“-”。“+”表示刀具移離被切齒輪中心，這樣切出的齒輪叫正變位齒輪，反之，切出的齒輪叫負變位齒輪。

為保證齒輪正常嚙合，我們對變位齒輪的外徑和齒厚也作相應的調整。齒輪的基圓大小與變位系數無(wú)關(guān)，就是說(shuō)齒輪經(jīng)變位后，不論變位系數如何變化，其齒形都是同一基圓的漸開(kāi)線(xiàn)，只是所占的漸開(kāi)線(xiàn)部分不同。正變位齒輪齒形占用的漸開(kāi)線(xiàn)的曲率半徑較大，齒頂高變大，所以齒根齒厚增加，齒頂齒厚變薄。負變位齒輪齒形占用的漸開(kāi)線(xiàn)的曲率半徑較小，齒根高變大，齒頂高減少，所以齒根齒厚變薄。就因為這些變化使得齒輪的幾何參數和嚙合性質(zhì)也都發(fā)生了一系列變化。正確地、合理地設計出變位齒輪，使其在汽車(chē)變速器中發(fā)揮出最大作用，是我們想要得到的。

二、 變位齒輪的類(lèi)型

一般來(lái)說(shuō)，變位齒輪可分兩大類(lèi)：

1、 高度變位齒輪

高度變位齒輪的特點(diǎn)是X1 = -X2 ，即變位系數的和等于零。這對齒輪在傳動(dòng)時(shí)中心距沒(méi)有發(fā)生變化，所以嚙合角也沒(méi)有發(fā)生變化，只是齒輪的齒頂高發(fā)生的改變，所以叫高度變位齒輪。

從齒根彎曲強度分析，小齒輪作正變位，齒根變厚;大齒輪作負變位，齒根減薄。如變位系數恰當，可使這兩只齒輪的齒根彎曲強度相等。從齒面磨損方面分析，小齒輪作正變位，齒頂圓增大，大齒輪作負變位，齒頂圓減小，如變位系數恰當，可使這兩只齒輪的齒根的最大滑動(dòng)比相等，提高了小齒輪的齒面抗磨能力。

2、 角度變位齒輪

角度變位齒輪的特點(diǎn)是X1 +X2 ≠0，當X1 +X2 >0時(shí)，實(shí)際中心距大于理論中心距，我們稱(chēng)之為正角度變位齒輪，當X1 +X2 <0時(shí)，實(shí)際中心距小于理論中心距，我們稱(chēng)之為負角度變位齒輪。這對齒輪在嚙合時(shí)嚙合角發(fā)生了變化，所以叫角度變位齒輪。

正角度變位齒輪對于提高輪齒強度和減少磨損，同時(shí)避免小齒輪根切都是大有好處的，所以在汽車(chē)變速器中得到了廣泛的應用。負角度變位齒輪不能提高輪齒強度和減少磨損，所以在汽車(chē)變速器中基本上不用，除非因中心距湊不上或與另一只齒輪外圓相碰，萬(wàn)不得已才使用，如倒檔。

三、 變位齒輪的應用

變位齒輪在汽車(chē)變速器中主要應用在以下幾個(gè)方面：

1、 縮小結構尺寸

2、 提高承載能力

兩只齒輪的材料和尺寸給定后，采用正角度變位齒輪接觸長(cháng)度可提高20%以上。當兩只齒輪的齒數差值較大，如一檔齒輪副，輸入齒數Z=13,輸出齒數Z=47，小輪變位系數取+0.6時(shí)，彎曲強度能提高30%左右。

湊中心距 在汽車(chē)變速器中兩根平行軸上要安裝五六對齒輪，同時(shí)要求它們有不同的傳動(dòng)比，只有采用變位齒輪才能湊上同一中心距。

四、 變位系數選擇的準則和限制條件

1、 選擇準則

在汽車(chē)變速器中，齒輪都是經(jīng)滲碳淬火處理，齒面硬度很高。在整車(chē)上輪齒受到循環(huán)載荷、沖擊的反復作用下，齒根產(chǎn)生疲勞裂紋，致使彎曲疲勞而折斷，它是齒輪損壞的主要形式。因此，首先應按彎曲強度來(lái)確定。其次再考慮接觸強度，應盡可能選用較大的變位系數，使節圓處的齒廓曲率半徑較大，以獲得較大的嚙合角，提高齒輪的接觸強度。

2、 限制條件

——防止齒輪根切 切制齒數較少的標準齒輪將發(fā)生根切，但切制變位系數不夠大的正變位齒輪仍然會(huì )發(fā)生根切。這種不使變位齒輪產(chǎn)生根切的變位系數稱(chēng)之為最小變位系數，以Xmin表示。Xmin可以通過(guò)下列公式計算得到：

用滾刀切制直齒變位齒輪時(shí)的Xmin

用滾刀切制斜齒變位齒輪時(shí)的Xmin

——防止齒輪齒頂變尖 隨著(zhù)變位系數的增大，齒形逐漸變尖，齒頂齒厚逐漸變薄，當齒厚薄到一定時(shí)，齒頂的強度不但受到影響，而且齒輪在淬火時(shí)齒頂容易崩裂。一般推薦齒頂齒厚Sn≥(0.3～0.4)m。因此，選擇較大變位系數時(shí)，應要計算齒頂齒厚。

式

中：

da——齒輪的齒頂圓直徑;

α——齒輪的分度圓壓力角;

αa——齒輪的齒頂壓力角;

——防止重合度的影響 隨著(zhù)變位系數的增大，重合度ε將減少。因此，變位系數選定時(shí)還要對重合度進(jìn)行驗算。

——防止齒根直徑過(guò)小 如果選擇負變位系數時(shí)，特別是較大負變位系數時(shí)，一定要計算齒根直徑和有效漸開(kāi)線(xiàn)起始點(diǎn)。當齒根直徑小于基圓直徑時(shí)，基圓到齒根部分的曲線(xiàn)不是漸開(kāi)線(xiàn)了，這部分曲線(xiàn)參與嚙合，將會(huì )產(chǎn)生震動(dòng)和噪聲，嚴重的會(huì )造成齒根的早期磨損，導致齒輪失效。

3、變位系數的選擇

圖表法、封閉圖法 在齒輪設計的有關(guān)參考資料上都能查到。

五、 驗證

變位齒輪設計好后，首先要進(jìn)行理論驗證?，F在的設計軟件很多，如Masta、GearDesignpro等，可先在軟件上理論驗證。驗證的主要內容有：是否有根切、齒頂的齒厚、大小齒輪的接觸強度和彎曲強度是否接近、與其它齒輪是否干涉等方面。一般情況下變位系數是一次調整不好的，需要經(jīng)過(guò)幾次調整并驗證，各方面都兼顧得比較好，才是一個(gè)成功的設計。最后還要經(jīng)過(guò)臺架試驗和道路試驗，在實(shí)踐中加以驗證。